Diari de recerca

Sembla que va ser ahir i ja portem més de 4 setmanes parlant de models matemàtics. A hores d’ara hem vist un munt d’exemples, el nostre viatge va començar amb uns fenòmens ben interactius amb els quals podeu seguir experimentant vosaltres mateixos. Després, investigadors de cinc grups de recerca catalans ens han explicat quins problemes estan estudiant actualment i com fan servir la modelització matemàtica per resoldre’ls. Hem parlat de poblacions que evolucionen, hem viatjat per l’espai per entendre millor la nostra atmosfera, ens hem preocupat pel soroll, els boscos i el transport públic.
Ara bé, fins ara hem parlat, fonamentalment de quins models es feien servir i de per què s’escollien aquests i no altres. Ara ha arribat el moment d’entendre què fan els científics un cop han decidit un model, quin és el següent pas.
Més enllà de la modelització 
Abans de res cal recordar l’esquema general que segueix la modelització matemàtica per resoldre problemes:

1. Primer s’ha d’escollir el model més adient per a representar el fenomen a estudiar, un que sigui prou precís i prou senzill a l’hora.
2. Després cal aplicar tècniques matemàtiques i computacionals al model per obtenir resultats.
3. Aquests resultats cal interpretar-los de manera que ens siguin útils ja que de vegades els models poden donar solucions impossibles de realitzar.
4. Finalment hem d’aplicar els nous coneixements al problema original i reflexionar sobre els resultats, ja que sovint apareixen nous problemes relacionats.

 Procés de resolució d’un problema mitjançant la modelització matemàtica.
Fins ara hem vist tot just la primera part, triar el model, però en els propers dies veurem bons exemples dels altres passos. En concret, intentarem contestar a la pregunta: Què es pot fer amb un bon model?
Veurem, per exemple, que alguns models ens serveixen per simular la realitat quan no podem experimentar directament amb ella, com passa a l’astronomia.
D’altres models els fem servir per aprendre de la realitat, així, podem ajustar el model fins a obtenir els valors que veiem a la natura i després interpretar els paràmetres que hem fet servir. D’aquesta manera, per exemple, podem saber que va afectar més  l’evolució cultural del Neolític, la distància, l’orografia o el tipus de transport disponible.
També podem fer servir els models per preveure què passarà en certs experiments i estalviar-nos així haver de fer costosos prototips. En comptes de construir una casa per adonar-nos després que no compleix la normativa de contaminació acústica podem fer servir un model i preveure-ho “sobre plànol”.
Finalment podem fer servir un model per guiar les nostres decisions. Així, podem optimitzar els paràmetres d’un model fins a obtenir el millor comportament possible i després aplicar aquests mateixos paràmetres a la vida real. D’aquesta manera podem salvar els boscos mediterranis o fer més eficient el transport públic de la nostra ciutat.
Com podeu veure, les matemàtiques i els algoritmes que es fan servir són diferents segons el que vulguem obtenir del model i és, precisament per això, que resulta tan interessant estudiar la modelització matemàtica.
No us perdeu la segona ronda de missatges, tornarem a parlar amb els cinc investigadors i ens explicaran què han après dels seus models!